Question

一塊長30cm，寬20cm的長方形硬紙板，剪掉四角上的小正方形，可以做成一個無蓋的紙盒，請算一算，這個紙盒的容積是多少立方厘米？表面積又是多少？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要求無蓋紙盒的容積，需要知道它的長、寬、高，由題意可知：紙盒的長與寬即硬紙板長、寬分別減去小正方形兩個邊長，紙盒的高即小正方形的邊長，再根據長方體的體積公式，即可列式解答問題，這個紙盒的表面積用硬紙板的面積減去4個邊長是4厘米的正方形的面積．

解答： 解：（30-4×2）×（20-4×2）×4
=22×12×4
=1056（立方厘米）；
30×20-4×4×4
=600-64
=536（平方厘米）；
答：這個紙盒的容積是1056立方厘米，表面積是536平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積計算、表面積計算的實際應用，關鍵是求得盒子的長、寬、高各是多少．