Question

甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2：3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現在往兩個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時容器中水的高度是多少厘米？

Answer 1

考點：比的應用,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：由此設圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x厘米，則甲注入水的高度是x-6厘米，乙注入水的高度是x-8厘米；根據圓柱的體積=底面積×高可知：體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比為：3：2，由此即可解答．

解答： 解：設圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x厘米，則甲注入水的高度是x-6厘米，乙注入水的高度是x-8厘米；體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比為：3：2，根據題意列方程
    

X-6

X-8

=

3

2

  3×（X-8）=2×（X-6）
     3X-24=2X-12
  3X-24-2X=2X-12-2X
      X-24=-12
   X-24+24=-12+24
         X=12（厘米）
答：這時容器中水的高度是12厘米．

點評：抓住注入的水的體積相等，根據圓柱的體積公式得出：體積一定時，底面積與高成反比例，得出比例式解答．