Question

（2012?寶應縣模擬）把一個底面周長是18.84厘米，高6厘米的圓柱削成一個最大的圓錐體，削成的體積是圓柱的

1

3

，體積是

56.52

立方厘米．

Answer 1

分析：圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的

1

3

，由此先根據底面周長求出這個圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可解決問題．

解答：解：圓柱內削出的最大圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，
圓錐的底面半徑是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
則它的體積是：

1

3

×3.14×3²×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：削成的體積是圓柱的

1

3

，體積是56.52立方厘米．
故答案為：

1

3

，56.52．

點評：抓住圓柱內最大的圓錐的特點，得出圓錐與原圓柱是等底等高以及它們的體積倍數關系是解決本題的關鍵．