Question

某班共有44人，在一次數學測驗中，全班的平均成績是78分，并且男生、女生各自平均成績分別是75.5分、81分．求這個班男生人數與女生人數各是多少？

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：已知全班平均成績是78分，而男生平均成績為75.5分，因此每個男生比平均分少（78-75.5）分，而每個女生比平均分多（81-78）分．
男生總共少的分數應該等于女生總共多的分數，所以有（78-75.5）×男生數=（81-78）×女生數，據此解答即可．

解答： 解：已知全班平均成績是78分，而男生平均成績為75.5分，因此每個男生比平均分少（78-75.5）分，而每個女生比平均分多（81-78）分．
男生總共少的分數應該等于女生總共多的分數，所以有（78-75.5）×男生數=（81-78）×女生數，
因此，男生數：女生數=（81-78）：（78-75，5）=3：2.5=6：5．
男生：44×

6

6+5

=24人
女生：44×

5

6+5

=20人
答：男生人數與女生人數各是24、20人

點評：此題解答關鍵是理解：男生總共少的分數應該等于女生總共多的分數，然后根據比例的基本性質解答．