Question

一個長方體棱長之和是220cm，長與寬的比為2：1，寬與高的比為3：2，求長方體的體積．

Answer 1

分析：根據“長與寬之比為2：1，寬與高之比為3：2”，可得：長：寬：高=6：3：2，利用棱長總和求出一組長寬高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用長寬高的比分別求出這個長方體的長寬高，再根據長方體的體積公式即可解答．

解答：解：長與寬之比為2：1=6：3，寬與高之比為3：2
可得：長：寬：高=6：3：2，
一組長寬高的和是：220÷4=55（厘米），
6+3+2=11，
所以長方體的長是：55×

6

11

=30（厘米），
寬是：55×

3

11

=15（厘米），
高是：55×

2

11

=10（厘米），
所以長方體的體積是：30×15×10=4500（立方厘米），
答：長方體的體積是4500立方厘米．

點評：此題主要考查長方體棱長之和以及體積計算方法，解答關鍵是根據長寬高的比分別求出長方體的長寬高．