Question

在一條公路上，汽車以50千米/時的速度從A城向B城開出，同時在B城有甲、乙兩人騎自行車，分別與汽車相向和同向行進，且甲、乙的速度相同，若甲行駛了3千米后恰與汽車相遇，此后汽車又行駛了12分鐘才追上乙，則A、B兩城相距________千米．

Answer 1

10.5
分析：根據題干分析可得，“甲行駛了3千米后恰與汽車相遇”，則乙也行駛了3千米，所以此時汽車與乙的距離是3+3=6千米，設甲乙的速度相同是x千米/小時，根據追及問題中“二人速度之差×行駛的時間=二人之間的追及距離”列出方程（50-x）×=3+3，解得x=20，即求出甲乙二人的速度是，20千米/小時，由此可得汽車與甲相遇時行駛的時間是3÷20=0.15小時，根據相遇問題中：二者行駛的速度之和×相遇時行駛的時間=總路程，由此即可求出A、B兩城的距離．
解答：設甲乙的速度相同是x千米/小時，根據題意可得方程：
（50-x）×=3+3，
50-x=30，
x=20，
所以汽車與甲相遇時行駛的時間是：3÷20=0.15（小時），
則A、B兩城的距離是：（50+20）×0.15，
=70×0.15，
=10.5（千米），
答：A、B兩城的距離是10.5千米．
故答案為：10.5．
點評：此題主要考查相遇問題和追及問題，注意用相遇和追及問題的數量關系式解決實際問題，