Question

設(shè)六位數(shù)N=

.

x1527y

，又N是4的倍數(shù)，且被11除余5，那么x+y等于多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)N是4的倍數(shù)可得出y的可能值，再根據(jù)y=2及x=6時，所得的數(shù)被11除余5得出，這個數(shù)減去5能被11整除的數(shù)的特點：奇數(shù)位上的數(shù)數(shù)的和減去偶數(shù)位上的數(shù)的和所得的差能被11整除，即可求出x的值．

解答：解：從N是4的倍數(shù)可知

.

7y

被4整除，所以y=2或6，
當y=2時，N-5=

.

x15272

-5=

.

x15267

，被11整除，
所以（x+5+6）-（1+2+7）=x+1是11的倍數(shù)，由于x是一位數(shù)，所以無解．
當y=6時，N-5=

.

x15276

-5=

.

x15271

被11整除，
所以（x+5+7）-（1+2+1）=x+8是11的倍數(shù)，因此x=3；
此時x+y=3+6=9．
答：x+y等于9．

點評：本題用到的知識點是帶余數(shù)的除法，再根據(jù)N是4的倍數(shù)求出y的可能值是解答此題的關(guān)鍵．