Question

2．大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分數只有4個．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據分母相同，分子大則分數大，可得大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是6的分數有3個：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；然后根據分數的基本性質，可得$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$，再根據分數大小比較的方法，可得大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是12的分數有7個：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、…、$\frac{9}{12}$，…，所以大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分數有無數個，據此判斷即可．

解答 解：大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是6的分數有3個：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；
因為$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$，
所以大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分母是12的分數有7個：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、…、$\frac{9}{12}$，
…，
所以大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分數有無數個，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，以及分數的基本性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：大于$\frac{1}{6}$而又小于 $\frac{5}{6}$的分數有無數個．