Question

一個直徑是20厘米，高是16厘米的圓柱形容器里裝有一部分水，水面高度為14厘米．當把一個半徑為9厘米的圓錐形鐵塊放入水中完全浸沒時，容器中的水溢出219.8毫升．求這個鐵塊的高．

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，這個圓錐形鐵塊的體積就是容器中的水溢出的體積加上上升（16-13）厘米的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的高．

解答： 解：219.8毫升=219.8立方厘米
[219.8+3.14×（20÷2）²×（16-14）]×3÷（3.14×9²）
=[219.8+628]×3÷（3.14×81）
=847.8×3÷254.34
=2543.4÷254.34
=10（厘米）
答：圓錐的高是10厘米．

點評：理解溢出的水的體積加上上升的水的體積等于圓錐形鐵塊的體積是本題的關鍵．