Question

20．一些練習本分給甲、乙、丙三個人，分給甲$\frac{1}{7}$，分給乙$\frac{1}{4}$，分給丙的數量是分給甲、乙二人數量差的2倍，這時還剩11本練習本．甲分到幾本練習本？（提示：可畫圖分析）

Answer 1

分析 如圖，根據題意，把這批練習本總本數看做單位“1”，則丙分得總數的（$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{7}$）×2=$\frac{3}{14}$，剩余的11本占總數的（1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{14}$），根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數是多少用除法計算求出共有多少本練習本，然后再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，用總本數乘以甲占練習本的分率解答即可．

解答 解：11÷[1-$\frac{1}{7}$$-\frac{1}{4}$-（$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{7}$）×2]×$\frac{1}{7}$
=11÷[1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{6}{28}$]×$\frac{1}{7}$
=11÷[1-$\frac{17}{28}$]×$\frac{1}{7}$
=11$÷\frac{11}{28}$×$\frac{1}{7}$
=11×$\frac{28}{11}$×$\frac{1}{7}$
=4（本）
答：甲分到4本練習本．

點評 解答本題的關鍵是把這批練習本總本數看做單位“1”，找出數量11對應的分率，然后根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數是多少用除法計算，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算解答．