Question

簡便方法計算． 64 1 17 × 1 9	1 6 ×35+ 5 6 ×17	3.5×1 1 4 +1.25×2 7 10 +3.8÷ 4 5
1998÷1998 1998 1999	1 17 × 4 9 + 5 17 × 1 9	1 7 × 3 4 + 3 7 × 1 6 + 6 7 × 1 12 ．

Answer 1

分析：（1）64

1

17

×

1

9

，轉化為63

18

17

×

1

9

，在應用乘法分配律進行簡算；
（2）

1

6

×35+

5

6

×17   轉化為

5

6

×7+

5

6

×17，應用乘法分配律簡算；   
（3）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

，把出數

4

5

轉化數乘

5

4

，應用乘法分配律叫做簡算；
（4）1998÷1998

1998

1999

，把帶分數化成假分數，根據乘法分配律簡算；
（5）

1

17

×

4

9

+

5

17

×

1

9

，轉化為

1

17

×

4

9

+

1

17

×

5

9

，應用乘法分配律簡算；
（6）

1

7

×

3

4

+

3

7

×

1

6

+

6

7

×

1

12

轉化為

1

7

×

3

4

+

1

7

×

3

6

+

1

7

×

6

12

，應用乘法分配律進行簡算．

解答：解：（1）64

1

17

×

1

9

，
=63

18

17

×

1

9

，
=63×

1

9

+

18

17

×

1

9

，
=7+

2

17

，
=7

2

17

；

（2）

1

6

×35+

5

6

×17，
=

5

6

×7+

5

6

×17，
=

5

6

×（7+17），
=

5

6

×24，
=20；

（3）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

，
=3.5×1

1

4

+1.25×2.7+3.8×

5

4

，
=（3.5+2.7+3.8）×1.25，
=10×1.25，
=12.5；

（4）1998÷1998

1998

1999

=1998÷

1998×1999+1998

1999

，
=1998÷

1998×(1999+1)

1999

，
=1998÷

1998×2000

1999

，
=1998×

1999

1998×2000

，
=

1999

2000

；

（5）

1

17

×

4

9

+

5

17

×

1

9

，
=

1

17

×

4

9

+

1

17

×

5

9

，
=

1

17

×（

4

9

+

5

9

），
=

1

17

×1，
=

1

17

；

（6）

1

7

×

3

4

+

3

7

×

1

6

+

6

7

×

1

12

．
=

1

7

×

3

4

+

1

7

×

3

6

+

1

7

×

6

12

，
=

1

7

×（　

3

4

+

1

2

+

1

2

　），
=

1

7

×

7

4

，
=

1

4

．

點評：此題主要考查應用整數乘法的運算定律對分數四則混合運算進行簡便計算．