Question

7．判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數．反比例
（2）長方形的長一定，寬和面積．正比例
（3）大米的總量一定，吃掉的質量和剩下的質量．不成比例
（4）圓的半徑（直徑）和周長．正比例
（5）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數．不成比例
（6）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數．反比例
（7）被除數一定，商和除數．反比例
（8）除數一定，被除數和商．正比例
（9）平行四邊形的高一定，它的底和面積．正比例
（10）生產時間一定，每小時生產的個數和總個數．正比例
（11）小明的年齡和他的體重．不成比例
（12）正方形的邊長和周長．正比例
（13）天數一定，每天燒煤量和燒煤總量．正比例
（14）圓的半徑（直徑）和面積．不成比例
（15）訂《少年科學畫報》的份數和所需要的錢數．正比例．

Answer 1

分析 判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）因為車輪的周長×車輪轉數=路程（一定），是乘積一定，則車輪的周長和轉數成反比例；
（2）因為：長方形的面積÷寬=長（一定），是比值一定，所以長方形的長一定，寬和面積成正比例；
（3）吃掉的質量+剩下的質量=大米的總質量（一定），是吃掉的與剩下的對應的“和”一定，
不是“乘積”一定，因此大米的總量一定，吃掉的和剩下的不成比例；
（4）圓的周長公式：C=2πr；C÷r=2π（一定）當r變大時，C也隨之變大；
當r變小時，C也隨之變小；但比值一定，所以C與r成正比例；
（5）方磚面積×方磚塊數=鋪地的總面積（一定），
可以看出，每塊方磚的面積與方磚塊數成反比例關系，而每塊方磚的面積等于邊長的平方，
也就是說，鋪地的方磚的面積一定時方磚的塊數只是與方磚邊長的平方成比例關系，與邊長不成比例；
（6）方磚的面積和方磚的塊數是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的乘積一定．
所以方磚的面積和方磚的塊數成反比例；
（7）商×除數=被除數（一定），是乘積一定，所以被除數一定，商和除數成反比例；
（8）被除數÷商=除數（一定），是比值一定，所以被除數和商成正比例；
（9）平行四邊形的面積÷底=高（一定）是比值一定，所以平行四邊形的高一定，它的底和面積成正比例；
（10）總個數÷每小時生產的個數=生產時間（一定），是比值一定，所以生產時間一定，每小時生產的個數和總個數成正比例；
（11）小明的年齡和他的體重不是相關聯的量，所以小明的年齡和他的體重不成比例；
（12）正方形的周長÷邊長=4（一定），是比值一定，所以正方形的邊長和周長成正比例；
（13）因為燒煤的總量÷每天燒煤量=燒煤的天數（一定），是比值一定，
所以每天燒煤量和燒煤總量成正比例；
（14）圓的面積÷半徑=圓周率×半徑（不一定），是比值不一定，圓的半徑和面積不成比例
（15）因為訂閱《少年科學畫報》的總錢數÷份數=《少年科學畫報》的單價（一定），是比值一定，
即訂閱《少年科學畫報》的總錢數與份數的比值一定，
符合正比例的意義，所以訂閱《中國少年報》的份數與錢數成正比例
故答案為：反比例，正比例，不成比例，正比例，不成比例，反比例，反比例，正比例，正比例，正比例，不成比例，正比例，正比例，不成比例，正比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．