Question

（2012?長壽區）如圖是按一定比例尺畫出的小明家到學校到少年宮的路線圖，已知小明家到學校的實際距離是2000米．

（1）小明站在家門口觀看，學校在小明家的

東北

方向．
（2）小明家與學校的夾角是

30

度，此圖的比例尺是

1

80000

．
（3）小明家到少年宮的實際距離是

2800米

，小明家離

學校

近些．

Answer 1

分析：（1）連接小明家到學校之間的線段，以小明家為觀測中心，方向標把這個平面分成了四個區域，則學校在小明家的東北方向；
（2）以小明家為觀測中心，測量出小明家與學校的夾角是30°，并測量出小明家到學校的圖上距離，利用

圖上距離

實際距離

=比例尺，即可計算得出這個圖的比例尺；
（3）測量出小明家到少年宮的圖上距離，再利用上面計算出的比例尺，計算出到少年宮的實際距離，由此即可解答．

解答：解：（1）以小明家為觀測中心，方向標把這個平面分成了四個區域，則學校在小明家的東北方向；

（2）以小明家為觀測中心，測量出小明家與學校的夾角是30°，
并測量出小明家到學校的圖上距離是2.5厘米，2000米=200000厘米，
所以正這幅圖的比例尺是：
2.5：200000=

1

80000

；

（3）測量出小明家到少年宮的圖上距離是3.5厘米，所以小明家到少年宮的實際距離是：
3.5÷

1

80000

，
=280000（厘米），
=2800（米），
答：小明家到少年宮的實際距離是2800米，小明家離學校較近．
故答案為：（1）東北；（2）30，

1

80000

；（3）2800米，學校．

點評：此題考查了平面圖中利用方向與距離確定物體位置的方法的靈活應用，以及有關比例尺的計算．