Question

7．甲乙丙三人在AB兩塊地植樹，A地要植樹900棵，B地要植樹1250棵，已知甲乙丙每天分別植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹，兩塊地同時開始，同時結束，乙應該開始后第幾天從A地轉到B地？

Answer 1

分析 首先根據題意，用A地要植樹的棵數加上B地要植樹的棵數，求出甲乙丙三人一共要植樹多少棵；再根據工作效率=工作量÷工作時間，用甲乙丙三人一共要植樹的棵數除以三人的工作效率之和，求出三人合作完成一共需要多少天；然后根據工作量=工作效率×工作時間，用甲每天植樹的棵數乘三人合作完成需要的天數，求出甲一共植樹多少棵，再用A地要植樹的棵數減去甲植樹的棵數，求出乙先在A地植樹的棵數是多少，再用乙先在A地植樹的棵數除以乙的工作效率，求出乙先在A地植樹多少天；最后用乙先在A地植樹的天數加上1，求出乙應該開始后第幾天從A地轉到B地即可．

解答 解：（900+1250）÷（24+30+32）
=2150÷86
=25（天）

（900-24×25）÷30+1
=（900-600）÷30+1
=300÷30+1
=10+1
=11（天）
答：乙應開始后第11天從A地轉到B地．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出三人合作完成一共需要多少天．