Question

x+y=1 y+z=2 z+x=3

．

Answer 1

分析：先把方程組

x+y=1…① y+z=2…② z+x=3…③

通過“消元法”變成二元一次方程組：

z-x=1 z+x=3

，再經過二次“消元法”變成一元一次方程，求出z的值，然后再利用“代入法”求得其它兩個未知數的值即可得解．

解答：解：

x+y=1…① y+z=2…② z+x=3…③

，
②-①得：z-x=1…④，
③+④得：2z=4，
          z=2；
把z=2代入②得：y=0；
把z=2代入③得：x=1；
所以方程組的解是：

x=1 y=0 z=2

．

點評：本題考查了學生利用“消元法”和“代入法”求三元一次方程組的解的能力．