Question

如圖是兩個完全一樣的等邊三角形，在三角形內有一點A．

（1）由點A向三角形的三條邊作出三條垂線，并且量出三條垂線段的總長是多少．
（2）在三角形內再任選一點B，向三角形的三條邊作出三條垂線，并且量出三條垂線段的總長．看看你能發現什么，把你的發現寫下來．

Answer 1

分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點重合，過A沿直角邊向已知直線畫垂線即可，據此即可畫出點A到等邊三角形的三條邊的三條垂線段；同理可畫出過點B到三條邊的垂線段，通過測量計算即可解答問題．

解答：解：根據題干分析可得：

經過測量，第一幅圖中，點A到三條邊的垂線段的長度分別是：6毫米，9毫米，10毫米，長度之和是：6+9+10=25（毫米），
第二個三角形中，點B到三條邊的垂線段的長度分別是：6毫米，15毫米，4毫米，長度之和是：6+15+4=25（毫米），
由上述計算可得：在等邊三角形中任選一點，向三角形的三條邊作出三條垂線，則三條垂線段的總長都相等．

點評：本題主要考查了學生利用三角板和直尺，過直線外一點作已知直線的垂線的畫圖能力．