Question

一個分數，如果分子加8，分母減去10，它化簡后的值等于

3

4

，如果分子加18，分母加32，它簡化后的值就等于

1

2

，這個分數是

25

54

．

Answer 1

分析：設這個分數的分子為a，分母為b，根據題干可得：

a+8

b-10

=

3

4

；

a+18

b+32

=

1

2

；將這兩個等式利用比例的基本性質整理可得：3b-4a=62；b=2a+4；由此即可組成一個二元一次方程組，利用代入消元法即可求得a、b的值，從而解決問題．

解答：解：設這個分數的分子為a，分母為b，根據題干分析可得：

3b-4a=62                ① b=2a+4                   ②

；
把②代入①可得：
3×（2a+4）-4a=62，
所以可得a=25，
把a=25代入②可得：b=54，
答：這個分數是：

25

54

．
故答案為：

25

54

．

點評：此題考查了利用代入消元法求得二元一次方程組的解從而進行解決問題方法的靈活應用．