Question

（2012?鄭州模擬）王老師今年買房時向銀行貸款10萬元，年利率10%，按復利計息（即每年的利息計入下一年的本金計息）．王老師打算分兩年等額歸還這筆貸款，他每年大約要還多少萬元？（保留兩位小數）

Answer 1

分析：假設每年還x萬元，第一年還x萬元后，還剩10+10×10%-x=11-x萬元要還；第二年要還（11-x）+（11-x）×10%=11-x+1.1-0.1x=12.1-1.1x 萬元；
因為兩年等額還錢，所以12.1-1.1x=x；由此解答即可．

解答：解：設每年還x萬元．
[10×（1+10%）-x]×（1+10%）=x，
[11-x]×1.1=x，
                   12.1-1.1x=x，
                        2.1x=12.1，
                           x≈5.76；
答：每年還約5.76萬元．

點評：此題因兩年等額還款，所以可列方程；有因復利計息，可先求出第一年的本息，第一年還x萬元后，再表示出剩下錢數的本息，為第二年還的錢數，由此列方程解答．主要是利息及復利息的計算方法．