Question

5．從甲地開往乙地，客車10小時走完全程，貨車每小時行60千米，現兩車同時從兩地相向而行，相遇時，貨車行了全程的$\frac{3}{5}$．
（1）兩車開出后，幾小時相遇？
（2）甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）首先根據相遇時，貨車行了全程的$\frac{3}{5}$，可得客車行了全程的$\frac{2}{5}$（1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$）；然后用客車行完全程用的時間乘$\frac{2}{5}$，求出兩車開出后，幾小時相遇即可．
（2）首先根據速度×時間=路程，用貨車每小時行的路程乘兩車相遇用的時間，求出相遇時貨車行駛的路程是多少；然后把兩地之間的距離看作單位“1”，根據分數除法的意義，用相遇時貨車行駛的路程除以它占全程的分率，求出甲乙兩地相距多少千米即可．

解答 解：（1）10×（1-$\frac{3}{5}$）
=10×$\frac{2}{5}$
=4（小時）
答：兩車開出后，4小時相遇．

（2）60×4÷$\frac{3}{5}$
=240÷$\frac{3}{5}$
=400（千米）
答：甲乙兩地相距400千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出兩車相遇用的時間是多少．