Question

（2010?常熟市模擬）如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=

1

3

AB，已知四邊形ACDE的面積是35，求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：如圖，連接DE，AD，因為BE=

1

3

AB，所以△BDE的面積=

1

3

△ABD的面積，又因為D為BC的中點，所以△ABD的面積=△ACD的面積，所以△BDE的面積=

1

6

△ABC的面積，故四邊形ACDE的面積=

5

6

△ABC的面積，由此即可解決問題．

解答：解：連接DE、AD根據題干分析可得：
因為BE=

1

3

AB，所以△BDE的面積=

1

3

△ABD的面積；
又因為D為BC的中點，所以△ABD的面積=△ACD的面積，所以△BDE的面積=

1

6

△ABC的面積，
故四邊形ACDE的面積=

5

6

△ABC的面積，
所以△ABC的面積是：35÷

5

6

=42，
答：三角形ABC的面積是42．

點評：此題考查了利用了高一定時，三角形的面積與底成正比的關系靈活應用，