Question

3．甲、乙兩人同時從A地勻速走往B地，當甲走了全程的$\frac{1}{4}$時，乙走了240米．當甲走完全程時，乙走了全程的$\frac{2}{3}$．A、B兩地相距多少米？

Answer 1

分析 首先根據速度×時間=路程，可得時間一定時，速度和路程成正比，再根據當甲走完全程時，乙走了全程的$\frac{2}{3}$，求出甲、乙兩人的速度之比是多少；然后判斷出當甲走了全程的$\frac{1}{4}$時，乙走了全程的幾分之幾；最后把兩地之間的距離看作單位“1”，根據分數除法的意義，用240除以它占兩地之間的距離的分率，求出A、B兩地相距多少米即可．

解答 解：甲、乙兩人的速度之比是：
1：$\frac{2}{3}$=3：2
當甲走了全程的$\frac{1}{4}$時，乙走了全程的：
$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{6}$
A、B兩地相距：
240$÷\frac{1}{6}$=1440（米）
答：A、B兩地相距1440米．

點評 （1）此題主要考查了分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．
（2）此題還考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：時間一定時，速度和路程成正比．