Question

有甲乙兩個正方形，乙正方形的邊長比甲正方形的邊長少15厘米，而甲正方形的面積比乙多585平方厘米，求它們的邊長各是多少厘米？甲正方形連長：

27厘米

，乙正方形連長：

12厘米

．

Answer 1

分析：設乙正方形的邊長為x厘米，那么甲正方形的邊長就是（15+x）厘米，根據正方形的面積公式：s=a²，又知甲正方形的面積比乙多585平方厘米，由此列方程解答．

解答：解：設乙正方形的邊長為x厘米，那么甲正方形的邊長就是（15+x）厘米，
（15+x）×（15+x）-x²=585，
        225+30x+x²-x²=585，
              225+30x=585，
          225+30x-225=585-225，
                  30x=360，
              30x÷30=360÷30，
                    x=12；
15+12=27（厘米）；
答：甲正方形的邊長是27厘米，乙正方形的邊長是12厘米．
故答案為：27厘米，12厘米．

點評：此題主要根據正方形的面積公式，設乙正方形的邊長為x厘米，那么甲正方形的邊長就是（15+x）厘米，列方程解答比較簡便．