Question

某工程，甲，乙合作1天能完成總量的

5

24

．如果這項工程由甲單獨做2天，乙單獨做3天能完成這項工程的

13

24

，甲、乙單獨完成這項工程各需要多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：這項工程由甲單獨做2天，乙單獨做3天，能完成這項工程的

13

24

，可看作是甲乙合作2天，乙獨作3-2天能完成這項工程的

13

24

，由于甲乙合作兩天能完成全部的

5

24

×2，則乙獨做一天能完成全部的

13

24

-

5

24

×2，由此求出乙的工作效率后，再根據(jù)兩人的效率和求出甲的工作效率，進而求出甲、乙單獨完成這項工程各需要多少天．

解答： 解：

13

24

-

5

24

×2
=

13

24

-

5

24

×2
=

13

24

-

10

24

=

1

8

5

24

-

1

8

=

1

12

1÷

1

8

=8（天）
1÷

1

12

=12（天）
答：全部完成這項工程，甲獨做需要12天，乙獨做需要8天．

點評：首先根據(jù)已知條件求出乙的工作效率，進而求出甲的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．