Question

（如圖）一個直角三角形，BC：AC=2：1，將這個三角形分別以BC邊、AC邊為軸各旋轉一周，那么形成圓錐體的體積比是（　　）

• A、3：1
• B、1：2
• C、2：1

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：這兩條直角邊就是旋轉而成的圓錐體的底面半徑以及高，可設AC長為r，則BC長為2r，若以BC邊為軸旋轉一周，就得到一個底面半徑為r，高為2r的圓錐；若以AC邊為軸旋轉一周，則得到一個底面半徑為2r，高為r的圓錐，由此利用圓錐的體積公式即可得解．

解答： 解：若以BC邊為軸旋轉一周，
圓錐體積為：

1

3

×π×（r）²×2r
=

2

3

πr³；
若以AC邊為軸旋轉一周，
圓錐體積為：

1

3

×π×（2r）²×r
=

4

3

πr³；

2

3

πr³：

4

3

πr³=1：2；
答：形成圓錐體的體積比是1：2．
故選：B．

點評：此題主要考查圓錐體的體積的計算方法，關鍵是明確圓錐的底面半徑和高的長度．