Question

互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

；在倍數(shù)關(guān)系中，最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)為它們的積．
（2）兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．

解答： 解：（1）互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；
（2）有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，
故答案為：1，它們的積，較小的數(shù)，較大的數(shù)．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積；兩數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．