Question

（2012?仙游縣模擬）下列（　　）項說法是正確的．

• A．圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍
• B．從裝有4個紅球、1個黃球箱子里任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是

  4

  5

• C．6名同學進行乒乓球比賽，如果每2名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽26場

Answer 1

分析：A、先根據圓的面積計算公式，先用字母表示出原來的圓的面積，然后根據給出的條件得出另一個圓的面積，進而比較得出結論；
B、箱子里有4個紅球、1個黃球，一共有5個球，紅球占總數的

4

5

，所以，摸出紅球的可能性就是

4

5

；
C、6名同學進行乒乓球比賽，每2名同學之間進行一場比賽，即進行循環賽制，所以每個同學和其它5名同學都要進行一場比賽，則所有同學參賽的場數為6×5=30場，由于比賽是在兩名同學之間進行的，所以共比賽30÷2=15場．．

解答：解：A、原來圓的面積=πr²，后來圓的面積=π（3r）²=9πr²，則面積擴大：9πr²÷πr²=9，故選項說法錯誤；
B、4÷（4+1）=4÷5=

4

5

，所以摸出紅球的可能性就是

4

5

，故選項說法正確；
C、6×（6-1）÷2=30÷2=15（場），則一共要比賽15場，故選項說法錯誤．
故選B．

點評：此類解答的關鍵是根據圓的面積計算公式進行計算、分析，從而得出結論．在循環賽制中，參賽人數和比賽場數的關系為：比賽場數=參賽人數×（參賽人數-1）÷2．