Question

組長給甲、乙兩名青工各一箱零件的加工任務．每箱零件數相同．甲、乙兩人剛開始的加工效率之比為5：4，他們同時開始工作，當他們加工的零件總數剛好是一箱的零件數目時，甲的效率降低20%，乙的效率提高20%，這樣當甲加工完自己的一箱零件時，乙還剩有10個未加工完，則所加工的一箱零件有多少個？

Answer 1

分析：開始的時候甲乙的工作效率之比為5：4，因此相同時間內甲乙所加工的零件數之比也為5：4，因此當加工的零件總數達到一箱時，甲加工的零件為

5

4+5

箱，，而乙加工了

4

4+5

箱．隨后甲的工作效率下降20%，也就是說甲的工作效率變為了原來的（1-20%）=80%；乙的工作效率提高20%，也就是說乙的工作效率變為了原來的（1+20%）=120%．因此此時甲乙兩人的工作效率之比為（5×80%）：（4×120%）=4：4.8=5：6．而這時甲還剩下1-

5

9

箱，甲乙兩人此時的工作效率之比一定，據此可列方程解答．

解答：解：提高工作效率后兩人的工作效率的比是：
（5×80%）：（4×120%）=4：4.8=5：6
設一箱x個，兩人剛好做完一箱時，甲余（1-

5

9

）x個，乙余（1-

4

9

）x-10個，
       5：6=（1-

5

9

）x：[（1-

4

9

）x-10]，
        5：6=

4

9

x：[

5

9

x-10]，
[

5

9

x-10]×5=

4

9

x×6
   

25

9

x-50=

24

9

x，
          x=450
答：一箱零件有450個．

點評：本題的關鍵是根據工作效率的比一定，來列方程解答．