Question

如圖，已知長方形面積是56平方厘米，A、B分別是長和寬的中點，則陰影部分的面積是

21

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的對角線的性質可得，一條對角線把長方形分成了面積相等的兩個三角形，由此可以求得三角形PEF的面積為56÷2=28平方厘米；
（2）A、B分別是長和寬的中點，所以三角形PAB與三角形PEF相似，相似比是1：2，則它們的面積之比是1：4，由此即可得出陰影部分的面積是三角形PEF面積的

3

4

．

解答：解：A、B分別是長和寬的中點，所以三角形PAB與三角形PEF相似，相似比是1：2，則它們的面積之比是1：4，
所以陰影部分的面積是三角形PEF面積的1-

1

4

=

3

4

，
所以陰影部分的面積是：56÷2×

3

4

=21（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是21平方厘米．
故答案為：21．

點評：此題考查了相似三角形的性質以及長方形的對角線把長方形分成兩個面積相等的三角形的性質的靈活應用．