Question

在一個神話故事中，有一只小兔子住在一個周長1千米的神湖旁，A、B兩點把這個神湖分成兩等份（如圖）．已知小兔子從B點出發，沿著逆時針方向繞神湖做跳躍運動，它每跳

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千米休息一次，如果它跳到A點正好休息，那么就會經過特別通道AB滑到B點，從B點繼續跳．它每經過一次特別通道，神湖的半徑就擴大一倍．現在已知小兔子共休息了1000次，這時神湖的周長是多少千米？

Answer 1

分析：根據每跳

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千米休息一次，如果它跳到A點正好休息，那么就會經過特別通道AB滑到B點，所以必須跳4次后到達A，然后滑到B，又因為周長是原來的2倍，由此找到滑行的次數，即可得出答案．

解答：解：因為每跳

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千米休息一次，如果它跳到A點正好休息，那跳4次后，到達A，然后滑到B，
所以所以跳4×2=8（次）到達A點，再滑到B點，然后跳8×2=16（次），
4、8、16、32、64、128、256加起來為508次，
508+512大于1000，
所以周長為256÷4=64，64×2=128（千米），
答：這時神湖的周長是128千米．

點評：解答此題的關鍵是根據題意，找出經過特別通道AB滑到B點，共休息了幾次，再找出一共跳的次數，即可解答．