Question

如圖，C、D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為（　　）

• A、9
• B、10
• C、12
• D、16

Answer 1

分析：由已知條件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．

解答：解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
因為E是AC的中點，F是BD的中點，
所以AE+FB=EC+FD=4，
所以AB=AE+FB+EF=4+8=12．
故選：C．

點評：本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．