Question

把一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊外表涂上紅色，然后切成棱長為1厘米的小正方體木塊．三面涂色的小正方體有

8

塊，兩面涂色的小正方體有

24

塊，一面涂色的小正方體有

22

塊．

Answer 1

分析：長方體的長、寬、高上分別切割成5個、4個、3個小正方體，由此根據只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長方體的棱長上（不包括8個頂點處的小正方體）3面三面涂色的小正方體都在頂點處，即可解答問題．

解答：解：5-2=3；4-2=2；3-2=1；
所以只有一面涂色的有：（3×2+3×1+2×1）×2，
=11×2，
=22（個），
只有兩面涂色的有：（3+2+1）×4，
=6×4，
=24（個），
三面涂色的有8塊；
答：只有一面涂色的有22塊，只有兩面涂色的有24塊，三面涂色的有8塊；
故答案為：8，24，22．

點評：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內部，由此即可解決此類問題．