Question

若將2015分解成5個自然數的和，則5個數的積是“奇數”，“偶數”，還是“奇數或偶數”？

Answer 1

考點：奇數與偶數的初步認識

專題：數的整除

分析：2015是一個奇數，奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數；因此分解成5個自然數的和，可能有1奇4偶，或3奇2偶、5奇數；奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數；1奇4偶和3奇2偶的積均是偶數；而5個奇數的積是奇數；因此即可得出結論．

解答： 解：因為：奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數，2015是一個奇數，
因此分解成5個自然數的和，可能有1奇4偶，或3奇2偶、5奇數；
奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數；1奇4偶和3奇2偶的積均是偶數；而5個奇數的積是奇數；因此結果是“奇數或偶數”．

點評：明確數的奇偶性特點及性質，是解答此題的關鍵．