Question

沿著圓錐的高切開，圓錐的表面積增加了80平方厘米，高是8厘米，圓錐的體積約是（　　）立方厘米．

A．640

B．251.2

C．209.33

Answer 1

分析：沿高切開，表面積增加了兩個等腰三角形的面積，等腰三角形的底等于圓錐的底面直徑、高等于圓錐的高；一個等腰三角形的面積=80÷2=40平方厘米，根據“三角形的面積=底×高÷2”得出圓錐的底面直徑=40×2÷8=10厘米，根據“底面直徑÷2=半徑”代入數值，得出半徑；進而根據圓錐的體積公式“v=

1

3

πr²”，代入數值，即可得出圓錐的體積．

解答：解：

1

3

×3.14×（80÷2×2÷8÷2）²×8，
=

1

3

×3.14×25×8，
≈209.33（立方厘米）；
故選C．

點評：此題主要考察對圓錐的體積計算的應用情況，要明確理解圓錐的體積的計算方法，掌握其方法，進而得出結論．注意：沿著圓錐的高切開，表面積增加了兩個等腰三角形的面積．