Question

8．一個分數分子和分母的和是77，分子和分母都加上2，所得的分數約分后是$\frac{4}{5}$，則原來的分數是$\frac{34}{43}$．

Answer 1

分析 新的分數約分后是$\frac{4}{5}$，就是新分數的分子占了新分數分子與分母和的$\frac{4}{5+4}$，分母占了新分數分子與分母和的$\frac{5}{5+4}$，新分數分子與分母的和是77+2+2=81．據此可求出新分數的分子和分母，用新分子減2，就是原分子，用新分母減2，就是原分母．據此解答．

解答 解：77+2+2=81
81×$\frac{4}{5+4}$=36
81×$\frac{5}{5+4}$=45
36-2=34
45-2=43
答：原來的分數是$\frac{34}{43}$．
故答案為：$\frac{34}{43}$．

點評 本題的關鍵是根據按比例分配的知識，求出新分數的分子和分母是多少，再求原分數的分子和分母．