Question

甲、乙兩個班的學生同時從學校出發去距學校54千米的海洋公園．學校只有1輛汽車，它的速度是45千米/時，這輛汽車恰好能坐1個班的學生，為了讓兩個班的學生盡快同時到達公園，采取甲班學生先步行，乙班學生先乘車，汽車到達中途某地點時，乙班學生下車繼續步行，汽車返回接甲班步行的學生．如果兩個班學生步行速度都是5千米/時，那么兩個班的學生用最短的時間同時到達公園用多少小時？（上、下車所用時間不計）

Answer 1

分析：最短時間到達，只需要甲班乘坐汽車與乙班走路同時到達某公園設，甲班先坐車，乙班走路，當汽車把甲班送到C點，甲班學生下車走路，汽車返回在B點處接乙班的學生，根據時間一定，路程的比就等于速度的比：簡單畫圖如：
AB：（AC+BC）=5：45=1：9，則AB：2BC=1：8，所以AB：BC=1：4；在C點甲班下車走路，汽車返回接乙班，然后汽車與甲班同時到達公園可得：（BC+CD）：CD=45：5=9：1，
則2BC：CD=8：1，所以BC：CD=4：1；由AB：BC=1：4和BC：CD=4：1可得AB：BC：CD=1：4：1，所以A點到C點的距離是：54×

1+4

1+4+1

=45（千米），A點到B點的距離與C點到D點的距離都是：54×

1

1+4+1

=9（千米）；然后根據路程除以速度等于時間，求出甲班從A點到D點所用的時間，就是兩個班的學生用最短的時間同時到達公園用時間．

解答：解：由分析和根據時間一定，路程的比就等于速度的比可得：
AB：（AC+BC）=5：45=1：9，
則AB：2BC=1：8，
所以AB：BC=1：4；
在C點甲班下車走路，汽車返回接乙班，然后汽車與甲班同時到達公園可得：（BC+CD）：CD=45：5=9：1，
則2BC：CD=8：1，
所以BC：CD=4：1；
由AB：BC=1：4和BC：CD=4：1可得AB：BC：CD=1：4：1，
所以A點到C點的距離是：54×

1+4

1+4+1

=45（千米），
A點到B點的距離與C點到D點的距離都是：54×

1

1+4+1

=9（千米）；
甲班從A點到D點所用的時間：45÷45+9÷5
=1+1.8
=2.8（小時），
答：兩個班的學生用最短的時間同時到達公園用2.8小時．

點評：解答此題根據時間一定，路程的比就等于速度的比求出各部分的比，進而求出甲班坐車和步行的路程，然后依據路程除以速度等于時間，兩個班的學生用最短的時間同時到達公園用時間．