Question

一個(gè)直角梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是8cm，用上底作軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的體積,將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，以直角梯形的上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形總體看是一個(gè)圓柱體，上面空心部分是一個(gè)圓錐體，因此以上底為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的物體體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積；圓柱的高是16厘米，圓錐的高是（16-10）厘米，底面半徑都是8厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，代入數(shù)值即可求解．

解答： 解：3.14×8²×16-

1

3

×3.14×8²×（16-10）
=3.14×64×16-

1

3

×3.14×64×6
=3.14×64×（16-2）
=3.14×64×14
=2813.44（立方厘米）；
答：這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積是2813.44立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐和圓柱的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解以上底為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形總體看是一個(gè)圓柱體，上面部分是一個(gè)空心圓錐．