Question

把一個底面半徑為10厘米的圓錐形金屬鑄件完全浸沒在底面半徑是15厘米的圓柱形容器中，水面上升了1.2厘米．這個圓錐形金屬鑄件的高是多少厘米？

Answer 1

解：上升2厘米的水的體積是：V柱=πr2h=π×15²×1.2=270π（立方厘米），
即金屬鑄件的體積是：V_錐=270π立方厘米，
S錐底=πr2=π×10²=100π（平方厘米），
所以金屬鑄件的高是：270π×3÷100π=8.1（厘米），
答：這個圓錐形鑄件的高為8.1厘米．
分析：根據題干可知，這個圓錐形金屬鑄件的體積就等于圓柱形容器內水面上升1.2厘米高的水的體積，由此先求出這個金屬鑄件的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積，即可解答問題．
點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，抓住上升部分水的體積求出金屬鑄件的體積是解決本題的關鍵．