Question

一個圓柱鐵塊熔鑄成圓錐形，如果高不變，底面積是原來的

 

倍．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，這塊鋼材的體積是不變的，即圓錐的體積等于圓柱的體積，設高為h，圓錐體的底面積為S₁，圓柱體的底面積為S₂，代入公式即可求出圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍．

解答： 解：設高為h，圓錐體的底面積為S₁，圓柱體的底面積為₂，
則：

1

3

S₁h=S₂h

1

3

S₁h×

3

h

=S₂h

3

h

      S₁=3S₂
  S₁÷S₂=3S₂÷S₂
    

S1

S2

=3，
答：底面積是原來的3倍．
故答案為：3．

點評：此題主要考查圓錐與圓柱體的體積公式的靈活應用．