Question

一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖所示．問：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：見下圖：

×13×DC=×（12-DC）×5，
13×DC=60-DC×5，

DC=（厘米）；
△ADC=△AEC=××5=（平方厘米）．
答：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是平方厘米．
分析：根據“將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合”，可知DC是AB的高，圖中陰影部分（即折疊的部分）的面積與△ADC的面積相等；據此只要求出△ADC的底邊CD的長，再乘高除以2即可得解；進而根據△ABC的面積=×AB×DC=×BC×AE，代入數據即可求出DC的長度，進而得解．
點評：此題考查三角形的面積面積公式的運用，三角形的面積=底×高×，解決此題關鍵是先求出DC的長度，進而得解．