Question

一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖所示．問：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據“將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合”，可知DC是AB的高，圖中陰影部分（即折疊的部分）的面積與△ADC的面積相等；據此只要求出△ADC的底邊CD的長，再乘高除以2即可得解；進而根據△ABC的面積=

1

2

×AB×DC=

1

2

×BC×AE，代入數據即可求出DC的長度，進而得解．

解答：解：見下圖：

1

2

×13×DC=

1

2

×（12-DC）×5，
13×DC=60-DC×5，

DC=

10

3

（厘米）；
△ADC=△AEC=

1

2

×

10

3

×5=

25

3

（平方厘米）．
答：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是

25

3

平方厘米．

點評：此題考查三角形的面積面積公式的運用，三角形的面積=底×高×

1

2

，解決此題關鍵是先求出DC的長度，進而得解．