Question

7．A是一個非零的自然數，下列算式中得數最大的是（　　）

• A． A÷$\frac{9}{10}$
• B． A×$\frac{9}{10}$
• C． $\frac{9}{10}$÷A

Answer 1

分析 首先根據一個非零數除以一個小于1的數，商大于原來的數，可得A÷$\frac{9}{10}$＞A；然后根據一個非零數乘以一個小于1的數，積小于原來的數，可得A×$\frac{9}{10}$＜A；最后根據A是一個非零的自然數，可得$\frac{9}{10}÷A≤\frac{9}{10}$＜A，所以A÷$\frac{9}{10}$＞$\frac{9}{10}÷A$，據此判斷出算式中得數最大的是哪個即可．

解答 解：根據分析，可得
A÷$\frac{9}{10}$＞A，
A×$\frac{9}{10}$＜A，
所以A÷$\frac{9}{10}$＞A×$\frac{9}{10}$；
因為A是一個非零的自然數，
所以$\frac{9}{10}÷A≤\frac{9}{10}$＜A，
所以A÷$\frac{9}{10}$＞$\frac{9}{10}÷A$，
所以算式中得數最大的是A÷$\frac{9}{10}$．
故選：A．

點評 此題主要考查了分數除法、分數乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個非零數除以一個小于1的數，商大于原來的數，反之，則商小于原來的數；一個非零數乘以一個小于1的數，積小于原來的數，反之，則積大于原來的數．