Question

如圖，是一種裝飲料的紙箱，它長42厘米，寬28厘米，高12厘米．這種紙箱剛好裝滿24罐飲料．這個紙箱的容積是多少？每罐飲料的體積是多少？（用含的π式子表示）

Answer 1

分析：（1）紙箱的容積就是這個長42厘米，寬28厘米，高12厘米的長方體的容積；利用長方體的容積公式即可解答；
（2）要求每罐飲料的體積是多少，根據題干可知這個圓柱形飲料罐的高是12厘米，只要求得它的底面半徑即可解決問題；
利用圖可知：這個罐的底面半徑為：28÷4÷2=

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厘米，由此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：（1）紙箱的容積是：42×28×12=14112（立方厘米），
（2）罐的底面半徑為：28÷4÷2=

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（厘米），
所以每個飲料罐的體積：V=π×(

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)2×12=147π（立方厘米）；
答：這個紙箱的容積是14112立方厘米，每個飲料罐的體積是147π立方厘米．

點評：此題考查了長方體的容積與圓柱的體積公式的靈活應用，此題關鍵是找到問題的數學原型進行分析解答．