Question

如表：
（1）成人4位、小孩6位，怎樣購票合算？需要多少元錢？
（2）（2）成人6位、小孩4位，怎樣購票合算？需要多少元錢？

XXX旅行社
甲方案 成人每位150元，小孩半價	乙方案 團隊5人以上每位120元

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：本題可根據每小題中成人與兒童數量及兩種不同的方案分別進行分析計算：
已知方案一：成人每人150元，兒童每人75元；方案二：團體5人以上，每人120元．
（1）成人4人，兒童6人，共有6+4=10人．
方案一需花：150×4+75×6=1050元；
方案二需花：10×120=1200元；
1050元＜1200元，即成人4人，兒童6人按方案一購需票合算．
同理分析計算（2）即能得出結論．

解答： 解：（1）方案一需花：150×4+75×6=1050元；
方案二需花：（4+6）×120=1200元；
1050元＜1200元，
即成人4人，兒童6人按方案一購票合算．

（2）方案一需花：6×150+75×4=1200元；
方案二需花：10×120=1200元；
6位成人按方案二購票，兒童按方案一購票：120×6+4×75=1140（元）．
1140＜1200
所以6位成人按方案二購票，兒童按方案一購票合算．

點評：通過分析可以發現，選擇哪種方案取決于成人與兒童人數的比，當成人多于一定數量時，選用方案二合算；兒童多于一定數量時，選用方案一合算．