Question

8．兩根鐵絲，第一根長60米，第二根長20米，現在要剪成同樣長的小段而沒有剩余，每段最長多少米，共剪多少根？

Answer 1

分析 每小段最長的長度應是60和20的最大公約數，先把60和20進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數；然后分別求出兩根鐵絲分成的根數，進而把兩根鐵絲分成的根數相加即可．

解答 解：60=2×2×3×5，20=2×2×5，
所以60和20的最大公約數是2×2×5=20，
即：每小段最長的長度應是60和20的最大公約數20，
60÷20=3（根），
20÷20=1（根），
3+1=4（根），
答：每段最長20米，共剪4根．

點評 此題考查最大公約數的實際運用，把問題轉化，掌握求最大公約數的方法是解決問題的關鍵．