Question

將一個表面涂有藍色的長方體分割成若干個1立方厘米的小正方體，其中沒有涂色的小正方體只有3塊．兩面涂色的小正方體有

20

個．原來長方體的體積是

45

立方厘米．

Answer 1

分析：每個小正方體的棱長都是1厘米，由“其中沒有涂色的小正方體只有3塊”可知這個長方體的長是3+2=5厘米，寬和高都是1+2=3厘米，2面涂色的小正方體都在長方體的每條棱長上，由此即可解決問題．

解答：解：2面涂色的小正方體有：3×4+1×4+1×4=12+4+4=20（個），
原來長方體的體積為：（3+2）×（1+2）×（1+2）=5×3×3=45（立方厘米），
答：兩面涂色的小正方體有20個．原來長方體的體積是45立方厘米．
故答案為：20；45．

點評：抓住長方體切割正方體的特點，以及表面沒有涂色的正方體都在長方體的內部的特點即可解決問題．