Question

用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）26和91；            （2）12和18；           （3）30和45．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可．

解答： 解：①

所以26和91的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是：13×2×7=182；

②

所以18和12的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=36；

③

所以30和45的最大公因數(shù)是：3×5=15，最小公倍數(shù)是：3×5×2×3=90．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．