Question

如圖所示，兩塊陰影部分面積相等，且圓的面積為314，且△ABC為直角三角形，那么BC長為多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：圖中兩塊陰影部分的面積相等，則說明這個直角三角形ABC的面積與直徑為20厘米的半圓的面積相等，根據圓的面積公式和直角三角形的面積公式即可解答．

解答： 解：因為圓的面積是314，
所以圓的半徑的平方值為314÷3.14=100，
所以圓的半徑為10，直徑為10×2=20；
所以BC的長度為：
三角形ABC的面積×2÷AB
即314÷2×2÷20
=314÷20
=15.7．
答：BC長為15.7．

點評：此題考查了圓的面積和三角形面積公式的靈活應用，關鍵是根據兩個陰影部分的面積相等，得出直角三角形與半圓的面積相等，從而求得三角形的面積解決問題．