Question

算一算，用天平稱次品時，下列數量的物品分成3份應怎樣分？

Answer 1

考點：找次品

專題：傳統應用題專題

分析：天平是用來稱量物體質量的工具，此題并不是稱量物體的質量，而是使用天平來比較物體質量的大小，所以，在調好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質量偏小

解答： 解：（1）把8個物品，每4個分為1組，用天平秤稱，如果哪端輕，次品即在哪端；然后再把有次品的每2個分為1組，用天平秤稱，如果哪段輕，次品即在哪端；最后再把有次品的2個分別放在天平的兩端用秤稱，輕的即為次品；最少秤共3次；
（2）第一次：把11個機器零件分成4個，4個，3個三份，把其中4個兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個零件中（任取2個，分別放在天平秤兩端，若平衡，未取零件即為次品，若不平衡較高端即為次品），若天平秤不平衡；
第二次：把較高端的4個零件，平均分成兩份，每份2個，分別放在天平秤兩端；
第三次：把天平秤較高端的2個零件，分別放在天平秤兩端，較高端即為次品．
（3）26（9，9，8），把兩個9個一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一組，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次．
如次品在8個一組里，則把8分成（3，3，2）把兩個3個一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次．
如在2個一組里，可再把2分成（1，1），可找出次品．需3次．
所以用天平稱，至少稱3次能保證找出次品零件．

點評：此題是靈活考查天平的應用，方法還是杠桿的平衡原理．