Question

某次數學競賽共有50人參加，有20名學生獲獎，他們的平均分比獲獎分數線高4分，未獲獎的30名學生的平均分比獲獎分數線低11分，所有學生的平均成績是87分，獲獎分數線是多少分？

Answer 1

分析：顯然，此題適于用基數法來解，以獲獎分數線作為基數，先求未獲獎的學生總共少了多少分，再求獲獎同學的總成績比總成績高了多少分，然后就能求出獲獎分數線．

解答：解：總成績是：
50×87=4350（分）
獲獎同學的總成績比總成績高：
4×20=80（分）
未獲獎同學的總成績比總成績低：
30×11=330（分）
獲獎分數線是：
（4350-80+330）÷50=92（分）．
答：獲獎分數線是92分．

點評：此題是有關平均分的綜合變式題，只要理解獲獎分數線與總平均分數線之間的關系．告訴總平均分，及比獲獎分高幾分，低幾分及人數，就能獲獎分數線．