Question

如圖，一均勻的轉盤被平均分成10等份，分別標0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．這10個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字．兩人參與游戲．一人轉動轉盤．另一人猜數．若所猜數字與轉出的數字相符．則猜數的人獲勝．猜數的方法從下面三種中選一種：
①猜“是奇數”或“是偶數”
②猜“是5的倍數”或“不是5的倍數”
③猜“是大于5的數”或“不是大于5的數”
（1）如果輪到你猜數．那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數方法？怎樣猜？請說明理由．
（2）如果為了游戲公平，你能設計一個公平的猜數規則嗎？請說明你的猜數規則．

Answer 1

分析：根據求可能性的方法，分別計算出各種情況下的可能性，即可解答．

解答：解：（1）①因為奇數有1，3，5，7，9，其可能性為：

5

10

=

1

2

；
偶數有0，2，4，6，8，其可能性為：

5

10

=

1

2

；

②5的倍數只有5，其可能性為（5的倍數）=

1

10

；
不是5的倍數的有0，1，2，3，4，6，7，8，9其可能性為（不是5的倍數）

9

10

；
③大于5的有6，7，8，9，可能性為（大于5）

4

10

；
不大于5的有0，1，2，3，4，5其可能性為（不大于5）

6

10

．
所以為了盡可能獲勝，選第二種猜法．猜不是5的倍數．

（2）根據上面的分析可得，按照方法①猜“是奇數”或“是偶數”的游戲規則公平，即：兩個人參與游戲，甲猜到奇數勝，乙猜到偶數勝，他們獲勝的可能性都是

1

2

．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：可能性為=所求情況數與總情況數之比．